चार व्यक्ति क्रमशः frac{1}{2}, frac{1}{3}, fr | vedclass

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Question

(A) माना कि चार व्यक्तियों द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकताएँ $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(B) = \frac{1}{3}$,$P(C) = \frac{1}{4}$,और $P(D) = \frac{1}{8}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{32}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि चार व्यक्तियों द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकताएँ $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(B) = \frac{1}{3}$,$P(C) = \frac{1}{4}$,और $P(D) = \frac{1}{8}$ हैं।लक्ष्य के भेद जाने की प्रायिकता $1 - P(	ext{कोई भी लक्ष्य को नहीं भेद पाता})$ है।चूँकि घटनाएँ स्वतंत्र हैं,$P(	ext{कोई नहीं}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) \cdot P(\overline{C}) \cdot P(\overline{D})$.$P(\overline{A}) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$,$P(\overline{B}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$,$P(\overline{C}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$,और $P(\overline{D}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$.$P(	ext{कोई नहीं}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{8} = \frac{7}{32}$.अतः,लक्ष्य के भेद जाने की प्रायिकता $1 - \frac{7}{32} = \frac{25}{32}$ है।

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